Calor, temperatura y dilatación
1. Una regla de acero tiene una longitud de 0.30m a una temperatura de 17 °C, ¿Cuál es la longitud de la varilla a 129 °C?
2. Una varilla de cobre tiene una longitud de 1.26m a una temperatura ambiente de 13 °C. ¿cuál es la longitud la varilla a 184 °C?
3. Halla el coeficiente de dilatación lineal de una varilla que a 20 °C mide 200cm y cuya longitud a 90 °C es de 200.17cm.
4. Un puente de hierro mide 34m a la temperatura ambiente de 18 °C. calcula la diferencia entre sus longitudes de un día de invierno cuya temperatura es de -6 °C y un día de verano cuya temperatura es de 40 °C
5. Un disco de acero tiene un radio de 20 cm a 10 °C . calcula su área a una temperatura de 85 °C.
6. ¿Cuál es la capacidad calórica de un cuerpo que incrementa su temperatura de 10 °C a 18 °C cuando se le suministran 1246 calorías?
7. Halla la capacidad calórica de un cuerpo que cede 1080 calorías, cuando su temperatura baja de 48 °C a 16 °C.
8. ¿Qué variación de temperatura experimenta un cuerpo de capacidad calórica de 54cal/°C, cuando absorbe 1000 calorías?
9. ¿Qué cantidad de calor se le deben suministrar a 80 litros de agua para cambiar su temperatura de 16 °C a 40 °C.
10. ¿Qué cantidad de calor necesita absorber un trozo de cobre cuya masa es 25g si se encuentra a una temperatura de 8 °C y se desea que alcance una temperatura final de 20 °C?
11. ¿Cuánto calor necesitan 250cc de agua para llegar a una temperatura de 100 °C, es decir, para convertirse en vapor, si se encuentra a una temperatura de 20 °C?
12. ¿Cuánto calor necesitaría absorber un trozo de hielo de 420g para convertirse en un líquido de 20 °C si se encuentra a una temperatura de -20 °C?
Calorimetría, fusión, vaporización y leyes de los gases
1. hallar la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 100 g de cobre desde 10 °C a 100 °C; b) suponiendo que a 100 g de aluminio a 10 °C se le suministre la cantidad de calor del apartado a); deducir que cuerpo, cobre o aluminio, estará más caliente. El calor específico del cobre es 0,093 cal/g.°C y el del aluminio 0,217 cal/g.°C
2. Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0 °C y 300 g de agua a 50 °C
3. Hallar el calor que se debe extraer de 20 g de vapor de agua a 100 °C para condensarlo y enfriarlo hasta 20 °C. Calor de vaporización 540 cal/g
4. La temperatura de una barra de plata aumenta 10 °C cuando absorbe 1,23 KJ de calor. Si la masa de la barra es 525 g, determine el calor específico de la barra.
5. ¿Cuánto calor debe agregarse a 20 g de aluminio a 20 °C para fundirlo completamente?. Calor de fusión del aluminio 3,97 x 105 J/kg; Calor específico del aluminio 0,215 cal/g °C; Punto de fusión del aluminio: 660 °C
6. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio final cuando 10 g de leche a 10 °C se agregan a 160 g de café a 90 °C. (Suponga que las capacidades caloríficas de los dos líquidos son las mismas que las del agua, e ignore la capacidad calorífica del recipiente).
7. Una herradura de hierro de 1,5 Kg inicialmente a 600 °C se sumerge en una cubeta que contiene 20 Kg de agua a 25 °C. ¿Cuál es la temperatura final?
8. Un volumen gaseoso de un litro es calentado a presión constante desde 18 °C hasta 58 °C, ¿qué volumen final ocupará el gas?.
9. Una masa gaseosa a 32 °C ejerce una presión de 18 atmósferas, si se mantiene constante el volumen, qué aumento sufre el gas al ser calentado a 52 °C?.
10. En un laboratorio se obtienen 30 cm³ de nitrógeno a 18 °C y 750 mm de Hg de presión, se desea saber cuál es el volumen normal.
11. Una masa de hidrógeno en condiciones normales ocupa un volumen de 50 litros, ¿cuál es el volumen a 35 °C y 720 mm de Hg de presión?.
12. Un gas a 18 °C y 750 mm de Hg de presión ocupa un volumen de 150 cm ³, ¿cuál será su volumen a 65 °C si se mantiene constante la presión?.
13. Una masa gaseosa a 15 °C y 756 mm de Hg de presión ocupa un volumen de 300 cm ³, cuál será su volumen a 48 °C y 720 mm de Hg de presión?.
14. ¿Cuál será la presión que adquiere una masa gaseosa de 200 cm ³ si pasa de 30 °C a 70 °C y su presión inicial es de 740 mm de Hg y el volumen permanece constante?.
15. ¿Cuál será la presión de un gas al ser calentado de 20 °C a 140 °C si su presión inicial es de 4 atmósferas?
16. Un recipiente está lleno de aire a presión normal y a 0 °C. Posee una válvula de seguridad que pesa 100 N y su sección es de 8 cm ². Si la presión se mantiene normal, se desea saber qué temperatura deberá alcanzar el recipiente para que la válvula se abra, despreciando la dilatación del recipiente.
17. En una fábrica de oxígeno se almacena 1 m³ de ese gas en un cilindro de hierro a 5 atmósferas, ¿qué volumen habrá adquirido si inicialmente la presión era de 1 atmósfera?
18. La densidad del oxígeno a presión normal es de 1,429 kg/m ³, ¿qué presión soportaría para que su densidad sea de 0,589 kg/m³?.
19. A presión de 758 mm de Hg, el aire en la rama de un manómetro de aire comprimido marca 32 cm, ¿qué presión se ejerce cuando ese nivel se reduce a 8 cm? (considere uniforme la sección del tubo).
Movimiento circular uniforme y variado
1. Una bola de 0,5 kg. de masa esta unida al extremo de una cuerda cuya longitud es 1,5 metros. La bola gira en un círculo horizontal. Si la cuerda puede soportar una tensión máxima de 50 Newton, cuál es la velocidad máxima que la bola puede alcanzar antes de que la cuerda se rompa?
2. Un automóvil de 1500 Kg. que se mueve sobre un camino horizontal plano recorre una curva cuyo radio es 35 metros. Si el coeficiente de fricción estático entre las llantas y el pavimento seco es 0,5, encuentre la rapidez máxima que el automóvil puede tener para tomar la curva con éxito?
3. En un día húmedo el auto descrito en el ejemplo anterior empieza a deslizarse en la curva cuando la velocidad alcanza 8 m/seg. Cuál es el coeficiente de fricción estático?
4. Un carro de juguete que se mueve con rapidez constante completa una vuelta alrededor de una pista circular (una distancia de 200 metros) en 25 seg.
a) Cual es la rapidez promedio?
b) Si la masa del auto es de 1,5 kg. Cuál es la magnitud de la fuerza central que lo mantiene en un círculo?
5. En un ciclotrón (un tipo acelerador de partículas), un deuterón (de masa atómica 2 uma ) alcanza una velocidad final del 10 % de la velocidad de la luz, mientras se mueve en una trayectoria circular de 0,48 metros de radio. El deuterón se mantiene en la trayectoria circular por medio de una fuerza magnética. Que magnitud de fuerza se requiere?
6. Una patinadora de hielo de 55 kg se mueve a 4 m/seg.. Cuando agarra el extremo suelto de una cuerda, el extremo opuesto está amarrado a un poste. Después se mueve en un círculo de 0,8 m de radio alrededor del poste.
a) Determine la fuerza ejercida por la cuerda sobre sus brazos.
b) Compare esta fuerza con su peso.
7. Una cuerda ligera puede soportar una carga estacionaria colgada de 25 kg. antes de romperse. Una masa de 3 kg unida a la cuerda gira en una mesa horizontal sin fricción en un círculo de 0,8 metros de radio. Cuál es el rango de rapidez que puede adquirir la masa antes de romper la cuerda?
8. En el modelo de Bohr del átomo de hidrogeno, la rapidez del electrón (9,11 * 10- 31 Kg ) es aproximadamente 2,2 * 106 m/seg. Encuentre:
a) La fuerza que actúa sobre el electrón cuando este gira en una órbita circular de 0,53 * 10- 10 metros de radio
b) la aceleración centrípeta del electrón.
9. La velocidad de la punta de la manecilla de los minutos en el reloj de un pueblo es 1,75 * 10 -3 m/seg.
a) Cual es la velocidad de la punta de la manecilla de los segundos de la misma longitud?
b) Cual es la aceleración centrípeta de la punta del segundero?
10. Una moneda situada a 30 cm del centro de una mesa giratoria horizontal que está en rotación se desliza cuando su velocidad es 50 cm/seg.
a) Qué origina la fuerza central cuando la moneda está estacionaria en relación con la mesa giratoria?
b) Cuál es el coeficiente de fricción estático entre la moneda y la mesa giratoria?
11. Un halcón vuela en un arco horizontal de 12 metros de radio a una rapidez constante de 4 m/seg.
a) Encuentre su aceleración centrípeta
b) El halcón continúa volando a lo largo del mismo arco horizontal pero aumenta su rapidez a la proporción de 1,2 m/seg2. Encuentre la aceleración (magnitud y dirección) bajo estas condiciones.
12. Un niño de 40 kg se mece en un columpio soportado por dos cadenas, cada una de 3 metros de largo. Si la tensión en cada cadena en el punto más bajo es de 350 newton, encuentre:
a) La velocidad del niño en el punto más bajo
b) la fuerza del asiento sobre el niño en ese mismo punto. Ignore la masa del asiento.
13. Un niño de masa m se mece en un columpio soportado por dos cadenas, cada una de largo R. Si la tensión en cada cadena en el punto más bajo es T, encuentre:
a) La rapidez del niño en el punto más bajo
b) La fuerza del asiento sobre el niño en ese mismo punto. (Ignore la masa del asiento).
14. Un objeto de 0,4 kg se balancea en una trayectoria circular vertical unida a una cuerda de 0,5 m de largo. Si su rapidez es 4 m/seg. Cuál es la tensión en la cuerda cuando el objeto está en el punto más alto del circulo?
15. Un carro de montaña rusa tiene una masa de 500 kg. cuando está totalmente lleno de pasajeros.
a) Si el vehículo tiene una rapidez de 20 m/seg. en el punto A. Cuál es la fuerza ejercida por la pista sobre el vehículo en este punto?
b) Cual es la rapidez máxima que el vehículo puede alcanzar en B y continuar sobre la pista.
16. Un automóvil da 60 vueltas a una circunferencia de 200 m de radio empleando 20 minutos calcular: a) Periodo; b) frecuencia; c) Velocidad angular; d) Velocidad tangencial o lineal.
17. Un carro cuyas ruedas tiene 80 cm de diámetro viaja a 90 Km/h. Hallar: a) Velocidad angular de cada rueda; b) Frecuencia y periodo de cada rueda; c) Cuántas vueltas da cada rueda si el carro recorre 10 Km.
18. Una rueda tiene 3 metros de diámetro y realiza 40 vueltas en 8 s. Calcular: a) periodo; b) frecuencia; c) velocidad angular; d) velocidad lineal; e) Aceleración centrípeta.
19. Dos poleas de 6 y 15 cm de radio respectivamente, giran conectadas por una banda. Si la frecuencia de la polea de menor radio es 20 vueltas/seg; a) Cuál será la frecuencia de la mayor; b) Cuál es la velocidad angular, lineal y aceleración centrípeta de cada polea.
20. La frecuencia de un motor es de 1800 r.p.m y su eje tiene un diámetro de 6 cm. Si transmite su movimiento por medio de una banda o correa a una pica pasto de 72 cm de diámetro, a) cuál es la frecuencia de la pica pasto. b) Cuál es la velocidad lineal y angular del eje.
21. Un ciclista viaja a 36 Km/h y sus ruedas tiene una frecuencia de 5 Hz. Hallar: a) Radio de cada rueda, b) Velocidad angular de cada rueda.
22. Las ruedas de una bicicleta poseen a los 4 s una velocidad tangencial de 15 m/seg, si su radio es de 30 cm, ¿cuál será la aceleración tangencial?.
23. Una polea posee una velocidad angular de 20 /s, si está animada por un M.C.U.V. y se detiene en 4 seg, ¿cuál es la aceleración angular?.
24. Calcular la aceleración angular de una rueda de 0,25 m de radio, al lograr a los 20 seg, una velocidad de 40 km/h.
25. Una sierra eléctrica gira con una frecuencia de 3000 RPM. Determine el periodo de revolución y la velocidad angular con la cual gira.
26. Un automóvil de masa 2000 Kg toma una curva de 200 m de radio con velocidad de 108 Km/h. Determina la fuerza de rozamiento necesaria para que el automóvil no se salga de la carretera.
27. Una sierra circular eléctrica gira con una frecuencia de 3000RPM. Suponiendo que al desconectarla se detiene en 5 segundos, calcule:
a. La aceleración angular de frenado que le imprime el rozamiento con el eje.
b. La aceleración tangencial de los dientes de la hoja si ésta tiene un radio de 15 cm.
c. El desplazamiento angular y la cantidad de vueltas antes de detenerse durante los 5 segundos.
28. Una mosca que se ha posado sobre un disco que gira alrededor de su eje, se dirige hacia el centro del mismo. Dibuje la trayectoria que sigue la mosca para un observador externo en reposo y para un observador que acompaña al disco en su movimiento.
29. Dos ruedas de 20 y 30 cm de diámetro, respectivamente, se unen mediante una correa. Si la más grande de las ruedas gira a 10r.p.s., cuál es la frecuencia de la más pequeña?
30. Una esfera cuya masa es de 10 g gira en un plano horizontal con velocidad angular constante. En un determinado instante de su movimiento, la esfera se encuentra en el punto (3 , 4) y 20 seg. después en el punto (-3 , -4), describiendo media revolución. Cuál es el valor de la fuerza centrípeta que actúa sobre la bola?. Las distancias se miden en metros.
31. Un auto con ruedas de 80 cm de diámetro parte del reposo y acelera uniformemente hasta alcanzar una velocidad de 72 Km/h en 20 seg. Cuántas vueltas alcanza a dar cada rueda en ese tiempo?
32. En una fábrica, uno de los aparatos se maneja con una rueda de radio 30 cm y velocidad angular de 22 rad/seg. A partir del momento en que el aparato es desconectado, la rueda tarda 2,4 seg en detenerse. Cuántas vueltas alcanza a dar antes de detenerse?.
33. Un disco con aceleración angular constante, necesita 2 seg para girar un ángulo de 14 radianes y alcanzar una velocidad angular de 10 rad/seg. Calcule su aceleración angular y su velocidad angular inicial.
34. Una partícula gira con aceleración angular constante. La magnitud de su aceleración tangencial es igual a la magnitud de su aceleración centrípeta. Si parte del reposo, qué ángulo habrá recorrido?
35. Un disco que parte del reposo es acelerado uniformemente hasta alcanzar 600/2π rpm en 5 segundos. Para un punto situado a 3 m del eje, encontrar la aceleración tangencial y centrípeta.
36. Un cuerpo que gira a 2000 rpm, es frenado con una desaceleración angular de 2 rad/seg². Cuánto tiempo y cuántas vueltas necesitará realizar para detenerse?.
Movimiento armónico simple
1. Para un M.A.S., la ecuación de su elongación es . Dadas las distancias en cm. y el tiempo en seg, determine la amplitud, la frecuencia angular, el período, la frecuencia, las ecuaciones para la velocidad y la aceleración y la elongación para .
2. Si un oscilador armónico tiene por velocidad máxima 10 cm/seg y por aceleración máxima 200 cm/seg², determine su frecuencia angular, su amplitud y la ecuación de su elongación.
3. La gráfica representa el movimiento de un oscilador armónico en función del tiempo
Determine su amplitud, período, frecuencia y ecuaciones del movimiento, la velocidad y la aceleración.
4. Un oscilador armónico tiene una velocidad de 20 m/seg cuando pasa por su posición de equilibrio. Cuál es el período y la aceleración máxima?
5. Si el movimiento de la aguja de una máquina de coser es prácticamente armónico y si su amplitud es de 0,4 cm y su frecuencia de 20 ciclos/seg, con qué velocidad penetra las telas?
6. La amplitud de oscilación de una partícula es de 0,5 cm y el período de 0,1 seg. Al cabo de cuánto tiempo su elongación será de 0,2 cm?
7. La aguja de una máquina de coser efectúa un M.A.S. con amplitud de 0,3 cm. Si al cabo de 1/20 de segundo la elongación es de 0,26 cm, cuántas puntadas dará la máquina por minuto?
8. Una partícula efectúa un M.A.S. de tal manera que cuando su elongación es de 0,5 m, su velocidad es de 5 m/seg y cuando la elongación es de 1 m, la velocidad es de 3 m/seg. Halle la amplitud de vibración, su período y su frecuencia angular.
9. En un M.A.S su amplitud es de 0,05 m y su período de 0,8 seg. Calcule la elongación para tiempos de 0,2 ; 0,4 y 1,2 seg de haberse iniciado el movimiento.
10. Determine el valor de la aceleración en un M.A.S. para cuando el valor de su elongación es de 3 y 5 cm respectivamente si la frecuencia de este movimiento es de 4 hertz.
11. En un M.A.S su amplitud es de 0,1 m y su período de 2 seg. Calcule el valor de la velocidad a los 0,8 y 1,4 seg después de haberse iniciado el movimiento.
Propiedad, Aplicaciones y Energía en el M.A.S.
1. Bajo la acción de una masa de 2 Kg, un resorte se alarga 10 cm. cuál es el período de oscilación de este resorte con esta masa?
2. Si en el ejercicio anterior el resorte oscila con una amplitud de 5 cm, cuál es su energía total?
3. En un lugar donde la gravedad es de 10 m/seg², un péndulo simple tiene un período de 1,2 seg. Se transporta este péndulo a otro lugar y se encuentra que su período aumenta a 1,5 seg. Cuál es la aceleración en este lugar?
4. Un cuerpo de masa 0,5 Kg fijado a un resorte de constante 2 N/m oscila con una energía de 0,25 Julios. Cuál es la amplitud y el período del movimiento, y su velocidad máxima?
5. Un cuerpo colgado de un resorte oscila con un período de 0.2 seg. Cuánto quedará acortado el resorte al quitar el cuerpo?
6. Halle la longitud de un péndulo simple cuyo período es de 2 segundos.
7. Un péndulo simple de 2,5 m de longitud oscila con una amplitud de 15 cm. Calcule su período, la velocidad en el punto más bajo y la aceleración en los extremos de su trayectoria.
8. Un resorte se alarga 10 cm con un peso de 2 Newton. Cuál es la masa de un cuerpo si suspendido al resorte oscila con un período de 2 segundos?
9. Un cuerpo de masa 0,5 Kg fijado a un resorte, oscila con una energía de 0,25 Julios y un período de π seg. Cuál es la ecuación del movimiento del cuerpo?
10. Una masa de 10 Kg de masa se liga a un resorte de constante de elasticidad 0,8 N/m. si se desplaza 10 cm del punto de equilibrio, calcule: la energía mecánica total del sistema, la velocidad máxima que adquiere la partícula, la energía potencial elástica y cinética cuando ha transcurrido un tercio de su período.
11. Un cuerpo de 4 Kg de masa oscila ligado a un resorte dando 8 oscilaciones en 6 segundos. Si la amplitud del movimiento es de 0,5 m determine la energía cinética, la energía potencial y la energía mecánica total cuando x=0,2 m
12. En la construcción de un péndulo que se quería tuviera un período de 0,5 seg, se comete un error y su longitud se hace 1 cm más largo. Cuánto se atrasará este péndulo en un minuto?
13. Cuál es el período de un péndulo en la luna, si su longitud es de 8 m y el valor de la gravedad es de un sexto de la terrestre?
Movimiento ondulatorio
1. Un estudiante golpea el agua de una cubeta 4 veces por segundo y nota que la onda producida recorre 60 cm en 5 segundos. Cuál es la longitud de onda del fenómeno?
2. Un diapasón hace vibrar el aire de un tubo sonoro en donde las ondas sonoras viajan a la velocidad de 340 m/seg. Si la longitud de onda es de 20 cm, cuál es la frecuencia del diapasón?
3. Mostrar que la ecuación de onda puede escribirse como
o
4. La ecuación de una onda transversal que se propaga en una cuerda es , (distancia en cm y tiempo en seg). Determine la amplitud, el período, la frecuencia, la longitud de onda, el sentido y la velocidad de propagación.
5. La ecuación de onda transversal en una cuerda es (distancia en cm y tiempo en seg). Calcule la velocidad de propagación de las ondas, la y la de una partícula de la cuerda.
6. Escribir la ecuación de una onda que avanza en el sentido positivo de las x y que tiene por amplitud 3cm, por frecuencia angular 4 rad/seg y por número de onda angular 5 rad/cm.
Escribir la ecuación de una onda que avanza en el sentido positivo de las x y que tiene por amplitud 3cm, por frecuencia 10 hz y una velocidad de 5 m/seg.
7. Cuál es la velocidad de las ondas transversales en una cuerda de 2m de longitud y 100 gramos de masa sometido a una tensión de 80 N?
8. Una cuerda de 20 m de longitud y 1000 gramos de masa tiene un extremo fijo y el otro pasa por una polea y sostiene un cuerpo de masa 8 Kg. Cuánto tiempo gasta un pulso para recorrer toda la cuerda? .
9. En una cuerda de 40 m de longitud y de 2 Kg de masa, con una tensión de 80 newton, se produce una onda de 2 m de longitud de onda. Cuál es la frecuencia de esta onda?
10. Cuál es la masa de una cuerda de 10 m de longitud cuando sometida a una tensión de 80 newton la velocidad de las ondas transversales es de 20 m/seg?
11. La velocidad de las ondas transversales en una cuerda de violín de longitud 50 cm y de masa 50 gramos es 30 m/seg. Cuál es la fuerza total que las cuatro cuerdas ejercen sobre los extremos de un violín?
12. Un pulso gasta un tiempo de un segundo para recorrer una cuerda de masa 0.2 Kg cuando está sometida a una tensión de 10 newton. Cuál es la longitud de la cuerda?
13. Se considera un resorte que cuelga libremente del techo. Se suspende de él una masa de 1 Kg y se observa que el resorte se alarga 2.5 cm. Luego se conecta el resorte a una cuerda horizontal cuya densidad de masa lineal es Kg/m y tensión 1 newton. Finalmente se pone a oscilar la masa con una amplitud de 5 cm. Cuál es la ecuación de las ondas que viajan sobre la cuerda?
